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Ugo Majone, Massimo Tomirotti, Giacomo Galimberti

MODELLI PROBABILISTICI PER LA STIMA DELLE PORTATE DI PIENA DI ELEVATO TEMPO DI RITORNO

PROBABILISTIC MODELS FOR THE ESTIMATION OF HIGH RETURN PERIOD PEAK FLOOD FLOWS


Sommario
Nella memoria sono presentati i risultati di un’analisi regionale delle portate al colmo di piena effettuata sulla base delle serie storiche relative ad oltre 12000 stazioni idrometrografiche distribuite sui cinque continenti; la procedura utilizzata si basa su opportune normalizzazioni della variabile di interesse. Descrivendo la variabilità da sito a sito delle proprietà statistiche delle portate al colmo attraverso la variabilità dei momenti dei primi due ordini, e quindi della media e del coefficiente di variazione CV, si ottiene da tale impostazione il modello MG, già introdotto dagli scriventi in precedenti lavori. Tenendo conto anche della variabilità del momento del terzo ordine, e quindi del coefficiente di asimmetria γ, viene proposto un nuovo modello probabilistico (modello MG generalizzato). Nel campo dei tempi di ritorno elevati, quest’ultimo interpreta meglio delle altre funzioni di probabilità considerate le frequenze di non superamento sperimentali, specie per i valori più elevati di CV e γ; prestazioni comunque superiori rispetto alle usuali distribuzioni di probabilità si ottengono anche dal modello MG. Inoltre i massimi valori osservati delle variabili normalizzate forniscono valori della portata al colmo che possono essere considerati invalicabili e che pertanto possono essere assunti come riferimento per il dimensionamento delle opere di controllo di eventi particolarmente gravosi (ad esempio gli scaricatori di superficie delle dighe o le arginature a difesa di siti nucleari).
Parole chiave: Portate al colmo di piena, Modelli probabilistici, Stima regionale, Portata massima probabile.

Summary
The present paper describes the results of a regional analysis of peak flood flows carried out on the basis of the historical series recorded in more than 12000 gauging station distributed across the five continents; the regionalization procedure has been performed by means of suitable standardizations of the peak discharges. If the site-to-site variability of the statistical properties of peak flows is described in terms of the variability of the first two order moments – and therefore of the average and of the coefficient of variation CV – this approach leads to the MG model, introduced by the writers in previous papers. Accounting also for the variability of the third order moment – and therefore of the coefficient of skewness γ – a new probabilistic model (generalized MG model) has been obtained. With respect to the other probability distributions considered in the paper, this model provides a better interpolation of the empirical frequency distributions of the peak discharges in the range of high return periods, especially for high values of CV and γ. In the same respect, also the original MG model performs better than the probability distibutions that are currently used for the analysis of peak flows. Moreover, the peak discharges obtained from the empirical absolute maxima of the standardized variables can be regarded as upper bounds to be used for the design of flood control stuctures in the presence of particularly high risk level (e.g. dam spillways or embankments to protect nuclear sites). Keywords: Peak Flood Flows, Probabilistic Models, Regional Estimation, Maximum Probable Flood Discharge.

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