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Francesco Federico, Chiara Cesali

FLUSSI DETRITICI AD ALTA VELOCITÀ. Modellazione ed analisi critica di criteri empirici

HIGH SPEED GRANULAR DEBRIS FLOWS. Modeling and Critical Analysis of Empirical Relationships

Numerose formulazioni empiriche consentono di stimare approssimativamente la distanza percorsa e la massima velocità raggiunta da una massa detritica in rapido scorrimento lungo un pendio. Tali formulazioni, oltre a restituire risultati spesso molto differenti, considerano soltanto alcuni dei parametri che governano l’evoluzione cinematica di una colata detritica (e.g. volume della massa granulare, dislivello geodetico), trascurando i numerosi aspetti fisici e micro-meccanici che caratterizzano il fenomeno; presentano inoltre ristretti campi di applicabilità e, quindi, non consentono una sicura applicazione ai casi reali. 
Per superare tali limiti, si propone un modello analitico per la stima della distanza percorsa da una colata detritica; il modello è costituito da un sistema di equazioni differenziali (ODEs) che descrivono il bilancio delle potenze associate ad una massa granulare in rapido scorrimento lungo superfici planari. Il modello proposto consente di tenere conto del volume della massa granulare, delle pendenze delle superfici di scorrimento, delle pressioni interstiziali alla base della colata, della possibile variazione di massa durante il moto a seguito di processi di erosione e deposito e della dissipazione di energia dovuta (i) alle collisioni anelastiche tra i grani, meccanicamente espresse dalla generazione di “temperatura granulare” all’interno di
uno strato (“shear layer”) alla base della colata; (ii) all’attrito lungo la superficie di scorrimento; (iii) alla frammentazione dei grani.
La soluzione numerica del sistema di ODEs, mediante l’analisi a ritroso di alcuni casi reali documentati, ha consentito inoltre di sviluppare una relazione semi-empirica per la stima della distanza percorsa da un colata detritica, nonché per l’analisi critica di alcuni, ben noti, criteri empirici e la definizione del loro campo di applicazione.
Parole chiave: Massa granulare in rapido scorrimento, Temperatura granulare, Shear Layer, Collisioni, Criteri empirici.

Several empirical relationships have been proposed to estimate the runout distance and maximum velocity of debris flows. These criteria often provide different results and only consider some factors governing the kinematic evolution of a debris flow (e.g. granular mass volume, difference in elevation), neglecting numerous physical and micro-mechanical aspects; thus, the empirical relationships cannot be safely applied for an accurate prediction.
To overcome these limits, an analytical model, to predict debris flows mobility, based on a system of ordinary differential equations (ODEs), describing the power balance associated with a granular block flowing along two planar surfaces, is proposed.
The model allows to take into account the volume of the debris mass, the slopes of the sliding surfaces, an assigned interstitial pressure, the possible mass variation along the motion due to erosion and deposition processes, the energy dissipation due to (i) the grain inelastic collisions (‘granular temperature’ within a basal shear layer); (ii) the friction along the sliding surface; (iii) fragmentation processes. 
The numerical solution of the ODE system, through back analyses of some documented cases, allowed to elaborate an original semi-empirical relationship to estimate the runout length, as well as to interpret the results of some well known empirical criteria and define their fields of applicability.
Keywords: High Speed Debris Flows, Granular Temperature, Shear Layer, Collisions, Empirical Criteria.

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