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Francesco Federico, Chiara Cesali

FLUSSI DETRITICI AD ALTA VELOCITÀ. Modellazione e simulazioni numeriche

HIGH SPEED GRANULAR DEBRIS FLOWS. Modeling and numerical simulations

Si propone un modello analitico per la stima della distanza percorsa da una colata detritica fondato su un sistema di equazioni differenziali (ODEs) che descrivono il bilancio delle potenze associate alla propagazione di un flusso granulare ad alta velocità lungo superfici planari. Il modello tiene conto del volume della massa detritica, delle pendenze delle superfici di scorrimento, delle pressioni interstiziali alla base del flusso granulare, della possibile variazione di massa durante il moto a seguito di processi di erosione e deposito e della dissipazione di energia dovuta (i) alle collisioni anelastiche tra i grani, meccanicamente espresse dalla generazione di “temperatura granulare” all’interno di uno strato (“shear layer”) alla base della colata; (ii) all’attrito lungo la superficie di scorrimento; (iii) ad altri fenomeni, come la frammentazione dei grani. 
La soluzione numerica del sistema ODEs, attraverso analisi parametriche, (a) mostra la dipendenza della lunghezza di runout/runup e della velocità di una colata detritica da fattori geometrici, fisici e micro - meccanici (e.g. diametro medio dei grani, pressioni interstiziali, collisioni intergranulari, variazione di massa, frammentazione) nonché dalla legge reologica assunta per esprimere gli effetti della dissipazione di energia; (b) rende possibile la definizione delle condizioni favorevoli allo sviluppo del comportamento attritivocollisionale, tipico di una colata detritica.
Il modello proposto è stato applicato per l’analisi a ritroso di alcuni casi documentati.
Parole chiave: Flusso detritico ad alta velocità, Temperatura granulare, Shear Layer, Collisioni, Frammentazione.

To estimate the distance travelled by a debris flow, an analytical model, based on a system of ordinary differential equations (ODEs), describing the power balance associated with a granular block flowing along two planar surfaces, is developed.
The model allows to take into account the volume of the debris mass, the slopes of the sliding surfaces, an assigned interstitial pressure, the possible mass variation along the motion due to erosion and deposition processes, the energy dissipation due to (i) the grain inelastic collisions (‘granular temperature’ within a basal shear layer); (ii) the friction along the sliding surface; (iii) fragmentation processes.
The numerical solution of the system of ODEs, through parametrical analyses, (a) shows the dependence of the runout length and the velocity of a debris flow on several geometrical, physical and micro-mechanical factors (e.g. representative grain diameter, interstitial pressures, grain collisions, mass variations, fragmentation) as well as the rheological law assumed to express the effects of the energy dissipation; (b) it allows to define the favourable conditions for debris flows mechanism generation (frictional-collisional behaviour).
The proposed model is finally applied to back analyze some documented cases.
Key Words: High Speed Debris Flows, Granular Temperature, Shear Layer, Collisions, Fragmentation.



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